线性代数示例

$3$

解题步骤 1

大小为 $3$ 的单位矩阵，是主对角线为 1 而其余元素皆为 0 的 $3 \times 3$ 方阵。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 2

Multiply the scalar $3$ by the identity matrix.

$3 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.4

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.6

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.7

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 3 \cdot 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.8

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2.9

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{array}]$

线性代数 示例